4．函數(shù)y=x3-3x2的極小值是-4．

分析 求函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的極小值點(diǎn)并求出．

解答 解：∵y=x3-3x2，
∴y′=3x2-6x=3x（x-2），
當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y′＜0，函數(shù)y遞減；
當(dāng)x＞2時(shí)，y′＞0，函數(shù)y遞增．
∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極小值-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．演繹推理“①三角函數(shù)是周期函數(shù)；②y=tanx是三角函數(shù)；③y=tanx是周期函數(shù)”中的小前提是（　�。�
A．①B．②C．③D．①和②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．圓與兩平行線(xiàn)x+3y-5=0，x+3y-3=0相切，圓心在直線(xiàn)2x+y+1=0，則這個(gè)圓的方程為${（{x+\frac{7}{5}}）^2}+{（{y-\frac{9}{5}}）^2}=\frac{1}{10}$ （化標(biāo)準(zhǔn)式）．

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12．已知An4=24Cn6，且（2x-3）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，則n=10，a1+a2+a3+…+an=0．

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19．在2016年高考來(lái)臨之際，食堂的伙食進(jìn)行了全面升級(jí)．某日5名同學(xué)去食堂就餐，有米飯，花卷，包子和面條四種主食．每種主食均至少有一名同學(xué)選擇且每人只能選擇其中一種．花卷數(shù)量不足僅夠一人食用，甲同學(xué)因腸胃不好不能吃米飯，則不同的食物搭配方案種數(shù)為132．

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9．實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)Z=（m2+2m-3）+（m2-m-2）i滿(mǎn)足：
（1）Z＞0；     
 （2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．有一個(gè)不透明的袋子，裝有三個(gè)形狀完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3．
（Ⅰ）若逐個(gè)不放回的取兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3 整除的概率；
（Ⅱ）若有放回的取兩次，編號(hào)依次為a，b，求直線(xiàn)ax+by+1=0與圓x2+y2=$\frac{1}{9}$有公共點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)點(diǎn)M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1時(shí)按均勻分布出現(xiàn)，試求滿(mǎn)足：
（1）x+y≥0的概率；   
（2）x+y＜1的概率；   
（3）x2+y2≥1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求異面直線(xiàn)FC與DE所成角的余弦值；
（2）求證：平面BDEF⊥平面ABCD；
（3）直線(xiàn)AF與平面ABCD所成角的正切值．

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