Question

（2006•重慶二模）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是M（1，0），準(zhǔn)線l的方程是x-2y-2=0，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

• A．（

  6

  5

  ，-

  2

  5

  ）
• B．（-

  6

  5

  ，

  2

  5

  ）
• C．（

  4

  5

  ，

  2

  5

  ）
• D．（

  4

  5

  ，-

  2

  5

  ）

Answer 1

分析：因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)在對(duì)稱軸上，且對(duì)稱軸與準(zhǔn)線垂直，所以拋物線的頂點(diǎn)在過焦點(diǎn)且與準(zhǔn)線垂直的線段的中點(diǎn)處，從而可求出的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵拋物線的焦點(diǎn)是M（1，0），準(zhǔn)線l的方程是x-2y-2=0，
∴對(duì)稱軸為2x+y-2=0，
且過焦點(diǎn)且與準(zhǔn)線垂直的線段的中點(diǎn)處即為頂點(diǎn)，
∵過頂點(diǎn)M（1，0），且與準(zhǔn)線垂直的垂足為（

6

5

，-

2

5

），
∴根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

4

5

，

2

5

）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的定義和拋物線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．