已知α，β為銳角，
sinα
cosβ
+
sinβ
cosα
=2，則有（　�。�
A、α+β＞
π
2
B、α+β=
π
2
C、α+β＜
π
2
D、α+β=
π
4
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α，β為銳角，根據(jù)已知等式得到sinα=cosβ，sinβ=cosα，即可做出判斷．
解答： 解：根據(jù)題意得：sinα=cosβ，sinβ=cosα，
則α+β=
π
2
，
故選：B．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位青年、中年、老年職員的人數(shù)之比為11：8：6，從中抽取200名職員作為樣本，則應抽取青年職員的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時，f（x）是減函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-1）的大小關系是（　�。�
A、f（-2）＜f（-1）＜f（π）
B、f（-2）＜f（π）＜f（-1）
C、f（-2）＞f（π）＞f（-1）
D、f（-1）＞f（-2）＞f（π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三點A（2，3），B（a，4），C（8，a）共線，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log23，b=log2
1
3
，c=（
1
2
）1.2，則它們的大小關系是（　�。�
A、c＜a＜b
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）中，f（1）=0，且對任意正整數(shù)x滿足f（x+1）=f（x）+2x，則f（2012）=（　�。�
A、2010×2011
B、20112
C、2011×2012
D、20122

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
7+x
的定義域是（　�。�
A、[-7，+∞）
B、（-∞，-7]
C、[0，+∞）
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱的底面邊長為1，體積為
3
，則異面直線A1A與B1C所成的角的大小為
 
．（結果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=x3+x的單調性和奇偶性，并證明你的結論．

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