已知

① 求證:在上為增函數(shù)

② 若上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052300172684373973/SYS201205230018342656361005_ST.files/image003.png">,求的值。

 

【答案】

f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù).

a=.

【解析】證明:(1)∵f(x)=-,∴f′(x)=′=>0,∴f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù).

(2)解:∵f(x)在上的值域是,又f(x)在上單調(diào)遞增,

 ∴f =,f(2)=2,∴a=.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆山東省濟(jì)寧市汶上一中高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(20分)已知函數(shù)是在上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù),若上恒成立。
(1)①求證:函數(shù)上是增函數(shù);
②當(dāng)時(shí),證明:;
(2)已知不等式時(shí)恒成立,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西省高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),

(1)求的解析式;

(2)是否存在負(fù)實(shí)數(shù),使得當(dāng)的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)對(duì)如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方,則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋.求證:若時(shí),函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(20分)已知函數(shù)是在上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù),若上恒成立。

(1)①求證:函數(shù)上是增函數(shù);

②當(dāng)時(shí),證明:;

(2)已知不等式時(shí)恒成立,求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試12-文科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 題型:解答題

 已知函數(shù)是在上每一點(diǎn)均可導(dǎo)的函數(shù),若時(shí)恒成立.

(1)求證:函數(shù)上是增函數(shù);

(2)求證:當(dāng)時(shí),有;

(3)請(qǐng)將(2)問(wèn)推廣到一般情況,并證明你的結(jié)論(不要求證明).

 

 

 

 

 

 

 

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