已知F1（2，0），F(xiàn)2（a，b）為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且長軸長為6，那么ab的最大值是（　�。�
分析：利用橢圓的定義，可得a2+b2=16，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵F1（2，0），F(xiàn)2（a，b）為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且長軸長為6，
∴6=2+
a2+b2

∴a2+b2=16
∴16≥2ab
∴ab≤8
∴ab的最大值是8
故選B．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點(diǎn)M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．求軌跡E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為M，N，且|MN|的最小值為6．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)A，B為橢圓C的長軸頂點(diǎn)．當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，求∠AMB的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E；
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)；
①設(shè)點(diǎn)M（m，0），問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)F2無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線x=
1
2
的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=
|PA|+|QB|
|AB|
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
3
，記點(diǎn)P的軌跡為E
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)軌跡E與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M，N．已知A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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