設(shè)f（x）=
1
x+2
+log
1-x
1+x
的反函數(shù)是y=g（x），求方程g（x）=
9
11
解集．
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）=
1
x+2
+lg
1-x
1+x
的反函數(shù)是y=g（x），方程g（x）=
9
11
的解相當(dāng)于求f（
9
11
）．
解答： 解：∵f（x）=
1
x+2
+lg
1-x
1+x
的反函數(shù)是y=g（x），
方程g（x）=
9
11
的解相當(dāng)于求f（
9
11
），
∵反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域，
∴f（
9
11
）=
1
9
11
+2
+lg
1-
9
11
1+
9
11
=-
20
31
．
∴方程g（x）=
9
11
解集為{-
20
31
}．
點評：本題考查方程的解和求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意反函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則lg6=（　�。�
A、a-b
B、a+b
C、a2
D、b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x≥0
-x2，x＜0
，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤1}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，求B∩C=（　�。�
A、[0，4]
B、[-1，5]
C、[1，4]
D、[-1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（
1
2
a-1）x2+3（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值為g（a），
①求g（a）的值；
②若過點（m，
25
3
）可作出y=g（x）的三條切線，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半圓x2+y2=3（y≥0），P為半圓上任一點，A（2，0）為定點，以PA為邊作正三角形PAB，（如圖所示）求四邊形POAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2sinα-cosα=
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an是（x+3）n的展開式中x的一次項的系數(shù)，則（
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市地鐵即將于2013年12月開始運營，為此召開了一個價格聽證會，擬定價格后又進行了一次調(diào)查，隨機抽查了50人，他們月收入與態(tài)度如下：
月收入（單位百元）[15，25][25，35][35，45][45.55][55.65][65.75]
贊成的那個定價者人數(shù)123534
認(rèn)為價格偏高人數(shù)4812521
（1）若以區(qū)間的中點為該區(qū)間捏的人均月收入，求參與調(diào)查的人員中“贊成定價者”與“認(rèn)為價格偏高者”的月平均收入的差距是多少（結(jié)果保留2位小數(shù)）；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并分析是否有99%把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點對地鐵定價的態(tài)度有差異”．
月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計
認(rèn)為價格偏高者a=c=
贊成定價者b=d=
合計
參考數(shù)據(jù)：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，
P（x2≥k）0.050，01
k3.8416.635

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同步練習(xí)冊答案