在棱長為1的正方體盒子里有一只蒼蠅，蒼蠅為了緩解它的無聊，決定要考察這個盒子的每一個角，它從一個角出發(fā)并回到原處，并且每個角恰好經(jīng)過一次，為了從一個角到另一個角，它或直線飛行，或者直線爬行，蒼蠅的路徑最長是____________．（蒼蠅的體積不計）

 

.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，蒼蠅需要8次完成，有兩種方法：方法一：每次都到達相鄰頂點，需經(jīng)過8條棱，總路徑長為8；方法二：每次到達不相鄰的頂點，需爬行4次（面對角線），飛行4次（體對角線），總路徑長是；又，所以蒼蠅的路徑最長是.

考點：正方體的面對角線與體對角線.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知，記,則 (用表示).

 

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某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定:在一次摸獎中,摸獎?wù)邚难b有個紅球、個藍球、6個白球的袋中任意摸出4個球.根據(jù)摸出個球中紅球與藍球的個數(shù),設(shè)一、二、三等獎如下:

獎級

摸出紅、藍球個數(shù)

獲獎金額

一等獎

3紅1藍

200元

二等獎

3紅1白

50元

三等獎

2紅1藍或2紅2白

10元

 

其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級.

(1)求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；

(2)求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額的分布列與期望.

 

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正四面體的所有棱長都為2，則它的體積為________．

 

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已知球的半徑為1，、是球面上兩點，線段的長度為，則、兩點的球面距離為 ________．

 

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若是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為_________．

 

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過拋物線x2=2py(p>0)焦點的直線與拋物線交于不同的兩點A、B，則拋物線上A、B兩點處的切線斜率之積是（ ）

A.P2 B.-p2 C.－1 D.1

 

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