Question

（2010•湖北模擬）某中學(xué)在新課改活動(dòng)中，成立了機(jī)器人小組，他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中，要觀察坐標(biāo)平面內(nèi)沿一正方形四周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，為了記錄這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的任何時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)和位置，特在垂直于坐標(biāo)平面原點(diǎn)的正上方1個(gè)單位長(zhǎng)度處安裝一探測(cè)儀，它的探測(cè)范圍是以自身為球心，半徑可調(diào)節(jié)的球，現(xiàn)已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的正方形四個(gè)頂點(diǎn)為（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探測(cè)儀的探測(cè)半徑最少要調(diào)到（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖，M點(diǎn)是垂直于坐標(biāo)平面原點(diǎn)的正上方1個(gè)單位長(zhǎng)度處，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．結(jié)合圖形可知，圖中MA為要探測(cè)的最長(zhǎng)距離，從而得出探測(cè)儀的探測(cè)半徑最少要調(diào)到正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度即可．

解答：解：如圖，M點(diǎn)是垂直于坐標(biāo)平面原點(diǎn)的正上方1個(gè)單位長(zhǎng)度處，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．
結(jié)合圖形可知，圖中MA為要探測(cè)的最長(zhǎng)距離，
其長(zhǎng)度是棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，
即MA=

3

，那么探測(cè)儀的探測(cè)半徑最少要調(diào)到

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征、正方體的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、空間想象能力．屬于基礎(chǔ)題．