已知loga(a2+1)<loga2a<0,求a的取值范圍.

解:當(dāng)a>1時,loga(a2+1)>0,<loga2a>0
原不等式不成立
當(dāng)0<a<1時,原不等式可轉(zhuǎn)化為:(a2+1)>2a>1
解得:<a<1
綜上,a的取值范圍是:<a<1
分析:利用函數(shù)的單調(diào)性求解,分當(dāng)a>1時,loga(a2+1)>0,<loga2a>0,當(dāng)0<a<1時,原不等式可轉(zhuǎn)化為:(a2+1)>2a>1
求解,兩種結(jié)果取并集.
點評:本題主要考查利用函數(shù)單調(diào)性定義解抽象不等式,一般來講,抽象不等式的解法是利用函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知loga(a2+1)<0
(1)比較loga(a2+1)與loga2a的大小.
(2)解關(guān)于x的不等式ax+1-
3
x
1
a

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已知loga(a2+1)<loga(2a)<0,那么a的取值范圍是

[  ]

A.(0,1)

B.(0,)

C.(,1)

D.(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:單選題

已知loga(a2+1)<loga2a<0,則a的取值范圍是
[     ]
A.0<a<1
B.<a<1
C.0<a<
D.a>1

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