已知數(shù)學(xué)公式=（3，2），數(shù)學(xué)公式=（-1，2），數(shù)學(xué)公式=（4，1）．
（Ⅰ）求滿足數(shù)學(xué)公式=x數(shù)學(xué)公式+y數(shù)學(xué)公式的實(shí)數(shù)x，y的值；
（Ⅱ）若（數(shù)學(xué)公式+k數(shù)學(xué)公式）⊥（2數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式），求實(shí)數(shù)k的值．

解：（Ⅰ）∵=（3，2），=（-1，2），=（4，1），以及 =x+y 可得
（3，3）=（-x，2x）+（4y，y）=（-x+4y，2x+y），
故有-x+4y=3，2x+y=3，
解得 x=1，y=1．
（Ⅱ）∵+k）=（3+4k，2+k），2-=（-5，2），且（+k）⊥（2-），
∴（+k）•（2-）=（3+4k，2+k）•（-5，2）=-15-20k+4+2k=0，
k=-．
分析：（Ⅰ）由題意可得（3，3）=（-x，2x）+（4y，y），故有-x+4y=3，2x+y=3，解得 x、y的值．
（Ⅱ）求出（+k）和（2-）的坐標(biāo)，根據(jù)（+k）•（2-）=0，解方程求得k 的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（3，-2）.
b
=（1，0），向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(3，2)，
b
=(2，n)，若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（3）=2，f′（3）=-2，則
lim
n→3
2x-3f(x)
x-3
=
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-3，-2，1，2}，集合B=[0，+∞），則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案