2．點G為△ABC的重心，設$\overrightarrow{BG}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$B．$\frac{3}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow$C．$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$D．2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$

分析 由題意作圖輔助，從而利用線性運算求解即可．

解答 解：由題意知，
$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{BG}$=$\overrightarrow{EG}$，
即$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{GC}$，
故$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{GC}$-2$\overrightarrow{BG}$=$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$，
故選C．

點評 本題考查了學生的作圖能力及數(shù)形結(jié)合的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如果cotα=2，則sin2α的值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，若F2關于漸近線的對稱點為M，且|MF1|=$\sqrt{2}$c，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E為DC邊的中點，沿AE將△ADE折起，在折起過程中，下列結(jié)論中能成立的序號為④．

①ED⊥平面ACD
②CD⊥平面BED
③BD⊥平面ACD
④AD⊥平面BED．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{{x}^{2}}$，其中a，b∈R，ab≠0．
（1）若a=-2，b=1，求不等式|f（x）|＜1的解集；
（2）若m是|a|、|b|、1中最大的一個，當|x|＞m時，求證：|f（x）|＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知三棱錐的直觀圖及正視圖與俯視圖如圖，其中正視圖是直角邊為3的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為3的正三角形，則該三棱錐側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知AB是單位圓上的動點，且|AB|=$\sqrt{3}$、單位圓的圓心為O，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列命題正確的個數(shù)是（　　）
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
②若m⊥n，n⊥α，則m∥α；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設集合P={x|x2+2x-8≤0}，$Q=\{y|y={（\frac{1}{3}）^x}，x∈（-2，1）\}$，則P∩Q=（　�。�
A．$（-4，\frac{1}{9}）$B．$（\frac{1}{9}，2]$C．$（\frac{1}{3}，2]$D．$（\frac{1}{3}，2）$

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