【題目】為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，現(xiàn)從我校學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試的分?jǐn)?shù)（百分制）如莖葉圖所示.根據(jù)有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于79分的為優(yōu)秀，將頻率視為概率.

(1)另從我校學(xué)生中任取3人進(jìn)行測(cè)試，求至少有1人成績(jī)是“優(yōu)秀”的概率；

(2)從前文所指的這10人（成績(jī)見莖葉圖）中隨機(jī)選取3人，記 表示測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及期望.

【答案】（1）（2） 的分布列見解析,期望

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合對(duì)立事件的概率公式可得至少有1人成績(jī)是“優(yōu)秀”的概率是；

(2) 的取值可能為0,1,2,3，結(jié)合超幾何分布的概率公式可得函數(shù)的分布列，然后可求得X的數(shù)學(xué)期望為 .

試題解析：

(1)由莖葉圖知,抽取的10人中成績(jī)是“優(yōu)秀”的有6人，頻率為，依題意,從我校學(xué)生中任選1人，成績(jī)是“優(yōu)秀”的概率為，記事件表示“在我校學(xué)生中任選3人，至少1人成績(jī)是優(yōu)良”,則

(2)由題意可得， 的取值可能為0,1,2,3

,

,

,

0

1

2

3

,

∴的分布列為：

期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017唐山模擬】如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，連接BD，AC1，B1D1， CD1，B1C，現(xiàn)有以下幾個(gè)結(jié)論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④CB1與BD為異面直線，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖像是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為實(shí)數(shù)，，）

（1）若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且方程有且只有一個(gè)實(shí)根，求的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=|t（x+ ）﹣5|，其中常數(shù)t＞0．
（1）若函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2），（2，+∞）上單調(diào)，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，方程f（x）=m有四個(gè)不相等的實(shí)根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ． ①求四根之積x1x2x3x4的值；
②在[1，4]上是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上單調(diào)且取值范圍為[ma，mb]？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題： ①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y= 的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤ }；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號(hào)是 ． （注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊， ，那么下面說(shuō)法正確的是（ ）

A. 平面平面

B. 四面體的體積是

C. 二面角的正切值是

D. 與平面所成角的正弦值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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同步練習(xí)冊(cè)答案