設(shè)x，y∈（0，2]，已知xy=2，且6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先換元，令2x+y=t并求出它的取值范圍，然后利用分離法將參數(shù)a分離出來(lái)，求不等式另一側(cè)的最值即可．
解答：解：令2x+y=t，則t∈[4，5]
∵6-2x-y≥a（2-x）（4-y）
∴6-t≥a（10-2t）即a≤
6-t
10-2t

∴a≤（
6-t
10-2t
）min=1
故答案為（-∞，1]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，以及換元法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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