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函數y=x2-4x，（x＜-2）的反函數為
y=2-
x+4
，(x＞12)
y=2-
x+4
，(x＞12)
．
分析：先對y=x2-4x（x＜-2）進行配方，求出x，然后x，y互換可得反函數解析式，原函數的值域為反函數的定義域，可得結果．
解答：解：∵y=x2-4x=（x-2）2-4（x＜-2）
∴x=2-
y+4
，(y＞12)，
∴x，y互換，得y=2-
x+4
，(x＞12)．
從而函數y=x2-4x，（x＜-2）的反函數為 y=2-
x+4
，(x＞12)．
故答案為：y=2-
x+4
，(x＞12)．
點評：本題主要考查了反函數，以及互為反函數的函數圖象間的關系，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、使函數y=x2-4x+5具有反函數的一個條件是
x≥2
．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、函數y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數的值域為
[-4，21]

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、函數y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+4x+5
（1）配成頂點式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）畫出二次函數y=-x2+4x+5的圖象
（3）根據二次函數的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據二次函數的圖象寫出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域為
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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