已知：直線l∥平面α．

求證：直線l上各點到平面α的距離相等．

答案：略
解析：

證明：過直線l上任意兩點A、B分別作平面α的垂線，設垂足分別為(如圖所示)．

∵，∴．

設經過直線和的平面為β，

則β與α的交線為直線．∵l∥α，

∴．∴是平行四邊形．

因此．

即直線l上各點到平面α的距離相等．


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A．α∥β⇒l與m異面
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D．l⊥m⇒α∥β

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