在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，O是△ABC內(nèi)的一點，若數(shù)學(xué)公式，則O是△ABC的_______心．


  1. A.
    重心
  2. B.
    內(nèi)心
  3. C.
    外心
  4. D.
    垂心
B
分析：利用向量加法的三角形法則，我們易將向量分解為，，結(jié)合，，判斷出O在∠BAC的平分線上，同理證明出O也在∠BCA和∠ABC的平分線上后，即可得到答案．
解答：∵，，
代入，得

又∵
∴
由平行四邊形法則知與∠BAC的平分線共線
即O在∠BAC的平分線
同理，O也在∠BCA和∠ABC的平分線上
故O是△ABC的內(nèi)心．
故選B
點評：本題考查的知識點是向量加減混合運算及其幾何意義，三角形五心，其中根據(jù)向量的運算性質(zhì)，判斷出O點在三角形的角平分線上是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點O是BC的中點．過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，則m+n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點O是其內(nèi)一點，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，且
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則△ABC的形狀是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB，AC與不同的兩點M，N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，m＞0，n＞0，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，則mn的最大值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點M，N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，求m+n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案