10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“{an}為常數(shù)列”是“?n∈N*，Sn=nan”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)數(shù)列前n項(xiàng)和與數(shù)列通項(xiàng)的關(guān)系以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若{an}為常數(shù)列，則d=0，則Sn=nan成立，即充分性成立，
若Sn=nan，則當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=nan-（n-1）an-1，
即（n-1）an-1=（n-1）an，
則an-1=an，則{an}為常數(shù)列，即必要性成立．
故“{an}為常數(shù)列”是“?n∈N*，Sn=nan”的充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)數(shù)列前n項(xiàng)和與數(shù)列通項(xiàng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥底面ABCD，其中PA=PB，四邊形ABCD是菱形，N為AC的中點(diǎn)，M是△PCD的中線PQ的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）證明：平面MNC⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知f（x）為偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，若a=f（30.3），b=f（log23），c=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{9}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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18．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有這樣的一首歌謠：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈”．這首古詩(shī)描述的這個(gè)寶塔其古稱(chēng)浮屠，本題一共有7層．每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問(wèn)塔頂有幾盞燈？你算出頂層有3盞燈．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=e4x+x3+x．
（1）求f′（0）；
（2）計(jì)算定積分${∫}_{0}^{1}$（f（x）-e4x）dx．

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15．在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)10張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品，有二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品，其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)品．
（1）顧客甲從10張獎(jiǎng)券中任意抽取1張，求中獎(jiǎng)金額X的分布列；
（2）顧客乙從10張獎(jiǎng)券中任意抽取2張，
①求顧客乙中獎(jiǎng)的概率；
②設(shè)顧客乙獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值為Y元，求Y的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-λx（x∈N*）是增函數(shù)，實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{y≤3}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=25}\end{array}\right.$，則2x+2y的最大值為（　�。�
A．10$\sqrt{2}$B．14C．5$\sqrt{6}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)不共線的向量．若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+10$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$），試證：A，B，D三點(diǎn)共線．

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