（本小題滿分13分）已知兩點(diǎn)且點(diǎn)P使成等差數(shù)列.(1)若P點(diǎn)的軌跡曲線為C,求曲線C的方程;
(2)從定點(diǎn)出發(fā)向曲線C引兩條切線，求兩切線方程和切點(diǎn)連線的直線方程。
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x,y）則
 ，
, ，
于是由得
化簡(jiǎn)得：即為所求的軌跡方程。
（2）設(shè)切線方程為即由
    所以切線方程為：
設(shè)M、N為對(duì)應(yīng)切線的切點(diǎn)，則，所以
所以以A為圓心AM為半徑作圓其方程為則MN即為兩圓的公共弦，所以兩圓方程相減得到公共弦MN方程為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在曲線上，那么  （ ）
A．上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程；
B．凡坐標(biāo)不適合的點(diǎn)都不在上；
C．不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不適合；
D．不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


A．8B．C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，
且點(diǎn)是軸上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作線段的
垂線交軸于點(diǎn)，在直線上取點(diǎn)，使。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
過點(diǎn)作軌跡的兩條切線切點(diǎn)分別為，
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.

（I）求曲線E的方程；                                               
（II）過點(diǎn)A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點(diǎn)H、Q，求|HQ|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，焦距為
（1）求該雙曲線方程.
（2）是否定存在過點(diǎn)，）的直線與該雙曲線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段 的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出直線的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在坐標(biāo)軸上，離心率為，短軸長(zhǎng)為4，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=為C的一條漸近線. 過點(diǎn)P(0,4)的直線，交雙曲線C于A,B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合）.當(dāng)，且時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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