（2013•嘉定區(qū)一模）動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)F（0，1）的距離與它到直線y+1=0的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
x2=4y
x2=4y
．
分析：由拋物線的定義，可得點(diǎn)P位于以F為焦點(diǎn)、直線y=-1為準(zhǔn)線的拋物線上．因此設(shè)P的軌跡方程為x2=2px（p＞0），根據(jù)拋物線的簡單幾何性質(zhì)即可求出點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：解：∵直線l：y+1=0即y=-1，而點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)F（0，1）的距離等于P到直線l的距離
∴點(diǎn)P位于以F為焦點(diǎn)、直線l：y=-1為準(zhǔn)線的拋物線上，
因此，設(shè)P的軌跡方程為x2=2px，（p＞0）
可得
1
2
p=1，解得p=2，2p=4
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2=4y．
故答案為：x2=4y
點(diǎn)評：本題給出動(dòng)點(diǎn)滿足的條件，求該點(diǎn)的軌跡方程，著重考查了圓錐曲線的定義和軌跡方程的求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•嘉定區(qū)一模）書架上有3本不同的數(shù)學(xué)書，2本不同的語文書，2本不同的英語書，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌�，則左邊3本都是數(shù)學(xué)書的概率為
1
35
1
35
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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（2013•嘉定區(qū)一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
2
，則實(shí)數(shù)k的值是
8
8
．

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（2013•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應(yīng)填寫的條件是
k≤8
k≤8
．

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（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內(nèi)，任取橢圓上一點(diǎn)P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個(gè)等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）寫出一個(gè)正整數(shù)m，使得
1
am+9
是數(shù)列{bn}的項(xiàng)；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=
an
an+t
，問：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數(shù)列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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