設x≥0，則 x+
2
x+1
的最小值是（　　）
A、2
B、3
C、2
2
D、2
2
-1
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x≥0，
∴x+
2
x+1
=x+1+
2
x+1
-1≥2
(x+1)•
2
x+1
-1=2
2
-1，當且僅當x=
2
-1時取等號．
∴x+
2
x+1
的最小值是2
2
-1．
故選：D．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=18-a5，則S8等于（　　）
A、72B、54C、36D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}、{bn}滿足：an=（-1）n（n2+1），bn=an+an+1，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前100項和S100的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調遞增，并且是偶函數(shù)的是（　　）
A、y=x2
B、y=-x3
C、y=-lg|x|
D、y=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其中a1=
1
2
，2an=an-1（n≥2）；等差數(shù)列{bn}，其中b3=2，b5=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在數(shù)列{bn}中是否存在一項bm（m為正整數(shù)），使得 b3，b5，bm成等比數(shù)列，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（π-α）=
3
5
，α是第二象限，則cosα
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
1
x
，x＜1
2x，x≥1
，則f(f(
1
2
))=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①若x，y∈N*，x+y是奇數(shù)，則x，y中一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)；
②若-2≤x＜3，則（x+2）（x-3）≤0；
③若x=y=0，則x2+y2=0；
④若x2-3x+2=0，則x=1或x=2．
那么（　�。�
A、①為假命題
B、②的否命題為真
C、③的逆否命題為假
D、④的逆命題為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2-lnx，其中a＞
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）設f（x）的最小值為g（a），證明：函數(shù)g（x）沒有零點．

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