Question

19．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）在區(qū)間[0，$\frac{π}{12}$]上的最小值為1．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域、函數(shù)的單調性，求得函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）在區(qū)間[0，$\frac{π}{12}$]上的最小值．

解答 解：在區(qū)間[0，$\frac{π}{12}$]上，2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，故函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）在區(qū)間[0，$\frac{π}{12}$]上單調遞增，
故函數(shù)的最小值為f（0）=2sin$\frac{π}{6}$=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題．