如圖，拋物線y＝4－x2與直線y＝3x的交點為A，B，點P在拋物線上從A向B運動．

(1)求使△ABP的面積最大時點P的坐標(a，b)；

(2)求證：由拋物線與線段AB圍成的圖形被直線x＝a分為面積相等的兩部分．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

如圖，直線y＝x與拋物線y＝x2－4交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與直線y＝－5交于Q點．

(1)求點Q的坐標；

(2)當P為拋物線上位于線段AB下方(含A、B)的動點時，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習試卷·數(shù)學 題型：044

如圖，矩形ABCD的兩個頂點A，B在x軸上，另兩個頂點C，D在拋物線y＝4－x2位于x軸上方的曲線上，求矩形ABCD的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考總復(fù)習全解　數(shù)學　一輪復(fù)習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：044

如圖，拋物線與直線y＝k(x－4)都經(jīng)過坐標軸的正半軸上A、B兩點，該拋物線的對稱軸x＝－1與x軸相交于點C，且∠ABC＝90°，求：

(1)直線AB的解析式；

(2)拋物線的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝x 2－x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)

（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點坐標；

（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；

（3）當t∈（0，）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；

（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

 


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