證明過(guò)曲線上任何一點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積是一個(gè)常數(shù)。

證明略


解析:

，。當(dāng)無(wú)限趨近于時(shí)，無(wú)限趨近于，所以，所以過(guò)曲線上任一點(diǎn)的切線的斜率為。切線方程為：，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，∴（定值）。

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