8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x（0≤x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+m（x＞1）}\end{array}\right.$的值域為[0，+∞），則m的取值范圍是m≥4．

分析 由題意，x＞1，f（x）=（x-2）2+m-4，利用函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x（0≤x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+m（x＞1）}\end{array}\right.$的值域為[0，+∞），得出m-4≥0，即可求出m的取值范圍．

解答 解：由題意，x＞1，f（x）=（x-2）2+m-4，
∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x（0≤x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+m（x＞1）}\end{array}\right.$的值域為[0，+∞），
∴m-4≥0，
∴m≥4．
故答案為m≥4．

點評 本題考查函數(shù)的值域，考查配方法的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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18．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+y≤0\\ 2x+y+2≤0\end{array}$，則z=$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是（　�。�
A．$（-2，\left.{-\frac{1}{3}}]$B．$（-2，\left.{\frac{1}{2}}]$C．$（-\frac{1}{3}，\left.{\frac{1}{2}}]$D．$（-1，\left.{\frac{1}{2}}]$

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13．某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半圓，則該幾何體的體積是（　　）
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20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≥4\\ f（x+1），x＜4\end{array}\right.$則f（log23）的值為（　�。�
A．-24B．-12C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．給出下列說法，其中正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“若α=$\frac{π}{6}$，則sinα=$\frac{1}{2}$”的否命題是假命題；
②命題p：?x0∈R，使sinx0＞1，則￢p：?x∈R，sinx≤1；
③“φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，$\frac{π}{2}$）”，使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$”，命題q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”，那么命題（￢p）∧q為真命題．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y+2≥0\\ x+y+m≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=y-2x的最小值等于-2，則實數(shù)m的值等于-1．

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