（本題12分）已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的零點；
（2）若關于的方程在上有2個不同的解，求的取值范圍，并證明．
（1）
（2）略
解：（1），   …………1分
若或，令，得(舍去)
若，令，得，
綜上，函數(shù)的零點為.   ………………………………4分
（2），   ……………………………………1分
因為方程在上至多有1個實根，方程，在上至多有一個實根，結合已知，可得方程在上的兩個解中的1個在，1個在。不妨設，，
法一：設
數(shù)形結合可分析出，解得，   ……………………3分
，
，，
令，在上遞增，
當時，。因為，所以。   …………4分
法二：由，可知，
作出的圖像。
可得。   ……………………………………………………………3分
且，故。   ………………………………4分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)的定義域為R，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

(I)求的值；
(Ⅱ)做出函數(shù)的簡圖；
(III)求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，若，則x = ___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)          （   ）
A．圖象無對稱軸,且在R上不單調(diào)
B．圖象無對稱軸,且在R上單調(diào)遞增
C．圖象有對稱軸,且在對稱軸右側不單調(diào)
D．圖象有對稱軸,且在對稱軸右側單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，，則不等式的解集為(  )
A．　　B．
C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，若，則           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的值為
A．B．9 C．9D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的定義域分別為，且是的真子集．若對任意的
，都有，則稱為在上的一個“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)
，若為在上的一個“延拓函數(shù)”，且是偶函數(shù)，則
函數(shù)的解析式是                                                                    （   ）
A．B．C．D．

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