已知冪函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 ．

【解析】

試題分析：設(shè)冪函數(shù)的解析式為，根據(jù)題意得所以冪函數(shù)的解析式為.

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求冪函數(shù).

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已知直線與函數(shù)的圖象相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

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已知E、F、G、H分別是三棱錐A-BCD 棱AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，

（1）四邊形EFGH是_______形

（2）AC與BD所成角為，且AC=BD=1，則EG=_______

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(本小題滿分14分)已知函數(shù).

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；

（Ⅱ）對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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函數(shù)的值域是 ．

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數(shù)列滿足.

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，不等式對(duì)一切成立，求m的范圍.

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在等差數(shù)列中，=7，公差為d,前n項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)n=8時(shí)最大，則d的取值范圍

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（12分）某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如下圖所示．

（1）左圖是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a,b的值；

（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？

（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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（本題滿分14分）已知函數(shù),（其中）.

（Ⅰ）如果函數(shù)和有相同的極值點(diǎn),求的值,并直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求方程在區(qū)間上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).

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