13．滿足條件a=4，b=5$\sqrt{2}$，A=45°的△ABC的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．無數(shù)個D．不存在

分析 由已知，利用正弦定理可求sinB=$\frac{5}{4}$＞1，從而可得滿足此條件的三角形不存在．

解答 解：∵a=4，b=5$\sqrt{2}$，A=45°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{5\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$=$\frac{5}{4}$＞1，不成立．
故選：D．

點評 本題主要考查了正弦定理，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＜0\\（a-3）x+4a，x≥0\end{array}$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是$（0，\frac{1}{4}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．從一條生產(chǎn)線上每隔30min取一件產(chǎn)品，共取了n件，測得它們的長度（單位：cm）后，畫出其頻率分布直方圖如圖所示，若長度在[20，25）cm內(nèi)的頻數(shù)為40，則長度在[10，15）cm內(nèi)的產(chǎn)品共有16件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，圍建一個面積為100m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（舊墻需維修），其余三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為56元/米，新墻的造價為200元/米，設利用的舊墻長度為x（單位：米），修建此矩形場地圍墻的總費用y（單位：元）
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求當x為何值時，y取得最小值，并求出此最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設a，b∈R，函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{x}$．g（x）=x2+b，
（1）若a=-3，b=0，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）在區(qū)間（0，1]上的最值；
（2）若函數(shù)m（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的最大值；
（3）若對任意實數(shù)a∈（-∞，-1），關于x的方程f（x）=g（x）有三個不同的解，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．為了研究變量x與y的線性相關性，甲、乙兩人分別做了研究，并利用線性回歸方法得到回歸方程l1和l2，非常巧合的是，兩人計算的$\overline x$相同，$\overline y$也相同，下列說法正確的是（　　）
A．l1和l2相同B．l1和l2一定平行
C．l1和l2相交于點（$\overline x$，$\overline y$）D．無法判斷l(xiāng)1和l2是否相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知正實數(shù)a，b滿足a+2b=4，則ab的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知點P是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的兩個焦點，O為坐標原點，動點Q滿足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$
（Ⅰ）求動點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）若已知點A（0，-2），過點A作直線l與橢圓E相交于B、C兩點，求△OBC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l：x+ay+2=0的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則直線l在y軸上的截距為（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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