已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，）處的切線方程。
（1）求函數(shù)的解析式；   
（2）求函數(shù)與的圖像有三個交點，求的取值范圍。
（1）；（2）

試題分析：（1）將點代入函數(shù)解析式可得的值，將代入直線可得的值，再由切線方程可知切線的斜率為6，由導數(shù)的幾何意義可知即，解由和組成的方程組可得的值。（2）可將問題轉化為有三個不等的實根問題，將整理變形可得，令，則的圖像與圖像有三個交點。然后對函數(shù)求導，令導數(shù)等于0求其根。討論導數(shù)的符號，導數(shù)正得增區(qū)間，導數(shù)負得減區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調性得函數(shù)的極值，數(shù)形結合分析可得出的取值范圍。
（1）由的圖象經過點，知。
所以，則 
由在處的切線方程是知，即。所以即解得。 
故所求的解析式是。    
（2）因為函數(shù)與 的圖像有三個交點
所以有三個根 
即有三個根
令，則的圖像與圖像有三個交點。 
接下來求的極大值與極小值（表略）。
的極大值為 的極小值為 
因此
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A．B．C．D．

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