（14分）已知函數(shù)
（
、
為常數(shù)）.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
,當
時，
恒成立，求
的取值范圍.
（1）①當
，即
時，不等式的解集為：
，
②當
，即
時，不等式的解集為：
，
③當
，即
時，不等式的解集為：
，
（2）
【解析】
試題分析：：（1）解決與之相關的問題時，可利用函數(shù)與方程的思想、化歸的思想將問題轉化，結合二次函數(shù)的圖象來解決；（2）把分式不等式轉化成整式不等式，注意看清分子、分母的符號；（3）解含參數(shù)的一元二次不等式分類討論的依據(jù)：一是二次項中若含有參數(shù)應討論是小于0，等于0，還是大于0，然后將不等式轉化為二次項系數(shù)為正的形式，二是當不等式對應的方程的根個數(shù)不確定時，討論判別式
與0的關系，三是確定無根時可直接寫出解集，確定方程有兩個根時，要討論兩根的大小關系，從而確定解集；（4）討論時注意找臨界條件. （5）對于恒成立的問題，常用到以下兩個結論：1）
，2）
試題解析：（1）∵
，
，∴
，
∴
，∵
，
∴
，等價于
，
①當，即時，不等式的解集為：，
②當，即時，不等式的解集為：，
③當，即時，不等式的解集為：，
（2）∵
,
，∴
（※）
顯然
，易知當
時，不等式（※）顯然成立；
由
時不等式恒成立，可知
；
當
時，
，
∵
，∴
，故
.綜上所述，.
考點：解分式不等式及恒成立問題
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
把函數(shù)
的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得圖象的函數(shù)關系式為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
知
，且
，設
，則有（ ）
A．P<M<N B．M<P<N C．N<P<M D．P<N<M
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
在
恒為正，則實數(shù)
的范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設0＜x＜1，則a=
，b=1+x，c=
中最大的一個是（ ）
A．a(chǎn) B．b C．c D．不能確定
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高郵市高二九月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
對任意函數(shù)
，
，可按如圖構造一個數(shù)列發(fā)生器，記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{
}．
（1）若定義函數(shù)
，且輸入
，請寫出數(shù)列{}的所有項；
（2）若定義函數(shù)
（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列{}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)
的值及相應數(shù)列{}的通項公式；
（3）若定義函數(shù)
，且輸入
，求數(shù)列{}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高二上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）已知函數(shù)
（
）.
（1）當
時，求
的最小值；
（2）若函數(shù)圖象上的點都在不等式組
表示的平面區(qū)域內，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
在
上有零點，求
的最小值.
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的圖像如下圖所示，正確的是（ ）
為常數(shù)，且
的最大值為2，則
= .