已知是定義在R上的函數(shù)，且對任意，都有，又，則等于（   ）

A．               B．               C．               D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于是定義在R上的函數(shù)，且對任意，都有，同時結(jié)合條件，那么可知f(4)= , f(6)=,即偶數(shù)中4的倍數(shù)對應(yīng)的為，不是4的倍數(shù)對應(yīng)的值為而2010不能被4整除，故f（2010）=．故選C

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性的運(yùn)用

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)已知的關(guān)系式來推導(dǎo)得到函數(shù)的周期性即可，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當(dāng)x=0時的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
3
4
，0）對稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧 題型：單選題

已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當(dāng)x=0時的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　�。�
A．0是f（x）的極大值，也是g（x）的極大值
B．0是f（x）的極小值，也是g（x）的極小值
C．0是f（x）的極大值，但不是g（x）的極值
D．0是f（x）的極小值，但不是g（x）的極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三三月月考數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結(jié)論：

(1)若，則；[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個              B．1個             C．2個               D．3個

 

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