（本小題滿分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求證： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.
（1） 證明：       

 

 
又面        

又AC∩SA="A, " 面     …………2分
∵ AD平面SAC，         ……………4分
又面 ………6分
（2）由（1）AD⊥面SBC，過D作DE⊥BS交BS于E，連結(jié)AE，

則∠AED為二面角A-SB-C的平面角，………8分，
由AS=BC=1，AC=2，得AD=，………….10分
在直角△ADE中，，即二面角A-SB-C的大小為………12分.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的（   ）
A．若則
B．若則
C．若則
D．若則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分別是邊A1A2，A2A3上的一點，沿線段BC，CD，DB分別將△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一點A。
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

頂點都在一個球面上的正四棱柱中，，，則兩點間的球面距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在平面α內(nèi)有△ABC，在平面α外有點S，斜線SA⊥AC，SB⊥BC,且
斜線SA、SB與平面α所成角相等。
（1）求證：AC=BC
（2）又設點S到α的距離為4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S與AB的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知多面體中，平面，∥，，, 、分別為、的中點.
（Ⅰ）求證: 面；
(Ⅱ)求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是  ▲  （填序號）
①棱柱被任一平面截成的兩部分都是棱柱；　　
②棱臺的所有側(cè)面都是等腰梯形；
③用一個平面去截圓錐，得到的幾何體是一個圓錐和一個圓臺；
④用任一平面去截球得到的截面都是圓面；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是     (    )
A．空間三點可以確定一個平面B．三角形一定是平面圖形
C．若點A,B,C,D既在平面a內(nèi)，又在平面b內(nèi)，則平面a與平面b重合
D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面α外的一條直線a與平面α內(nèi)的一條直線b不平行，則
(　　)
A．a(chǎn)∥\α
B．a(chǎn)∥α
C．a(chǎn)與b一定是異面直線
D．α內(nèi)可能有無數(shù)條直線與a平行

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