20．已知$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$，求A、B、C．

分析 由$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$兩邊同乘以（x+1）（x2-3x+1），化簡整理利用恒等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$兩邊同乘以（x+1）（x2-3x+1），
化為5x2-8x+2=A（x2-3x+1）+（x+1）（Bx+C），
整理為：5x2-8x+2=（A+B）x2+（B+C-3A）x+（A+C），
∴$\left\{\begin{array}{l}{A+B=5}\\{B+C-3A=-8}\\{A+C=2}\end{array}\right.$，解得A=3，B=2，C=-1．

點評 本題考查了多項式的運算性質(zhì)、恒等式的性質(zhì)、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y=f（x）=$\frac{2}{x}$+x在下列各點的導(dǎo)數(shù)．
（1）x=1；
（2）x=-2；
（3）x=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又以π為周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=|tan$\frac{x}{2}$|B．y=sinxC．y=tanxD．cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．當(dāng)直線（sin2α）x+（2cos2α）y-1=0（$\frac{π}{2}$＜α＜π）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時，α等于（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，BD為圓的弦，且BD∥AC．過點A作圓的切線與DB的延長線交于點E，AB=AC，AE=6，BD=5，求CF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=an+n+4，若b1，b3，b6成等比數(shù)列，且b2=a8．
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•_{n}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2≤1}，則A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x＜2}B．{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合M={x|x≥1或x≤0}，設(shè)不等式x2-ax+（a2-1）≥0的解集為N．
（1）若M=N，求a的值；
（2）若M⊆N，求a的取值范圍；
（3）若該不等式在∁RM上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．$\lim_{△x→0}\frac{{cos（\frac{π}{6}+△x）-cos\frac{π}{6}}}{△x}$的值為$-\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案