A. | (\frac{1}{2},\frac{5}{2}] | B. | (\frac{3}{2},\frac{7}{2}] | C. | [\frac{3}{2},\frac{7}{2}) | D. | [\frac{1}{2},\frac{5}{2}) |
分析 根據(jù)函數(shù)圖象平移變換,寫出函數(shù)y=f(x)的解析式;再由函數(shù)y=f(x)的圖象在(0,\frac{π}{2})上有且僅有一個(gè)對(duì)稱中心,列出不等式組求出ω的取值范圍即可.
解答 解:將函數(shù)y=sinx圖象向左平移\frac{π}{4}個(gè)單位,得y=sin(x+\frac{π}{4})的圖象,
再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{ω}(ω>0),縱坐標(biāo)不變,得y=f(x)=sin(ωx+\frac{π}{4})的圖象; 又函數(shù)y=f(x)的圖象在(0,\frac{π}{2})上有且僅有一個(gè)對(duì)稱中心, 由x∈(0,\frac{π}{2}),得ωx∈(0,\frac{π}{2}ω),ωx+\frac{π}{4}∈(\frac{π}{4},\frac{π}{2}ω+\frac{π}{4}); 所以π<\frac{π}{2}ω+\frac{π}{4}≤2π, 解得ω的取值范圍是\frac{3}{2}<ω≤\frac{7}{2}$.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)圖象平移與變換問題,也考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 正 | B. | 直角 | C. | 等腰直角 | D. | 等腰 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1和2.4 | B. | 2和2.4 | C. | 2和5.6 | D. | 6和5.6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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