分析 求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,利用方程組法求出交點坐標(biāo)進行求解即可.
解答 解:雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x214−y212=1,則a2=14,b2=12,c2=14+12=34,
即c=√32,b=√22,則F(√32,0),
則以O(shè)F為直徑的圓的方程為(x-√34)2+y2=316,
雙曲線的一條漸近線為y=√2x,代入(x-√34)2+y2=316,
得x=√36,y=√66,即P(√36,√66),
則|PF|=√(√32−√36)2+(√66)2=√13+16=√22,
故答案為:√22.
點評 本題主要考查雙曲線性質(zhì)的應(yīng)用,利用方程思想求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程以及交點坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2√33 | B. | √5 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-3,+∞) | B. | (-∞,-13] | C. | [13,+∞) | D. | (-∞,13] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [kπ-π12,kπ+5π12](k∈Z) | B. | [kπ+5π12,kπ+11π12](k∈Z) | ||
C. | [kπ-π3,kπ+π6](k∈Z) | D. | [kπ+π6,kπ+2π3](k∈Z) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=sin|x| | B. | y=sin2x | C. | y=-sinx+2 | D. | y=sinx+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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