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14．已知α∈（-π，-\frac{π}{4}），且sinα=-\frac{1}{3}，則cosα等于（　�。�
A．-\frac{2\sqrt{2}}{3}B．\frac{2\sqrt{2}}{3}C．±\frac{2\sqrt{2}}{3}D．\frac{2}{3}

分析 根據(jù)sinα=-\frac{1}{3}＞-\frac{1}{2}，可得α∈（-π，-\frac{5π}{6}），再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值．

解答 解：∵已知α∈（-π，-\frac{π}{4}），且sinα=-\frac{1}{3}＞-\frac{1}{2}，∴α∈（-π，-\frac{5π}{6}），
則cosα=-\sqrt{{1-sin}^{2}α}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|y=\sqrt{1-x}}，B={x|x≤2}，則（　�。�
A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A∩B=（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{1+lg（2-x），（x＜1）}\\{1{0}^{（x-1）}，（x≥1）}\end{array}\right.，則f（-8）+f（lg40）=（　�。�
A．5B．6C．9D．22

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2．一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高越高，現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌長(zhǎng)x與身高y進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位均為cm）作為一個(gè)樣本如下表所示：
腳掌長(zhǎng)（x）
 		20212223242526272829
身高（y）141146154160169176181188197203
（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)三點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+a
（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為26cm，試估計(jì)此人的升高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人在190cm以上的概率． 
參考數(shù)據(jù)：\sum_{i=1}^{10}（xi-\overline{x}）（yi-\overline{y}）=577.5，\sum_{i=1}^{10}（xi-\overline{x}）2=82.5）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：\overline=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}，\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}．

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9．已知函數(shù)f（x）=x|x-2a|+3（1≤x≤2）．
（1）當(dāng)a=\frac{3}{4}時(shí)，求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最大值是M（a），最小值為m（a），求函數(shù)h（a）=M（a）-m（a）的最小值．

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19．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=2\sqrt{3}，AB=AD=2，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（Ⅰ）試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在BC的何處時(shí)，有EF∥平面PAC；
（Ⅱ）設(shè)二面角E-AF-B為30°，求三棱錐A-EBF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．復(fù)數(shù)z=\frac{1-3i}{i-1}在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況，該題滿分為12分．已知甲、乙兩組的平均成績(jī)相同，乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)模糊，記為x．
（Ⅰ）求x的值，并判斷哪組學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定；
（Ⅱ）在甲、乙兩組中各抽出一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的得分之和低于20分的概率．

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4．平面內(nèi)滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}\right.的點(diǎn)（x，y）形成的區(qū)域?yàn)镸，區(qū)域M關(guān)于直線2x+y=0的對(duì)稱區(qū)域?yàn)镸′，則區(qū)域M和區(qū)域M′內(nèi)最近的兩點(diǎn)的距離為（　　）
A．\frac{3\sqrt{3}}{5}B．\frac{4\sqrt{5}}{5}C．\frac{5\sqrt{5}}{5}D．\frac{6\sqrt{5}}{5}

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