解析試題分析:由題意,當(dāng)k>0時,函數(shù)定義域是(0,+∞),當(dāng)k<0時,函數(shù)定義域是(-1,0) 
當(dāng)k>0時,lgkx=2lg(x+1),∴l(xiāng)gkx-2lg(x+1)=0
∴l(xiāng)gkx-lg(x+1)2=0,即kx=(x+1)2在(0,+∞)僅有一個解
∴x2-(k-2)x+1=0在(0,+∞)僅有一個解
令f(x)=x2-(k-2)x+1,
又當(dāng)x=0時,f(x)=x2-(k-2)x+1=1>0
∴△=(k-2)2-4="0," ∴k-2="±2," ∴k=0舍,或4
k=0時lgkx無意義,舍去 , ∴k=4
當(dāng)k<0時,函數(shù)定義域是(-1,0)
函數(shù)y=kx是一個遞減過(-1,-k)與(0,0)的線段,函數(shù)y=(x+1)2在(-1,0)遞增且過兩點(-1,0)與(0,1),此時兩曲線段恒有一個交點,故k<0符合題意,
綜上
考點:根的存在性及根的個數(shù)判斷;對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).
點評:本題主要考查在對數(shù)方程的應(yīng)用,要按照解對數(shù)方程的思路熟練應(yīng)用對數(shù)的性質(zhì)及其運算法則轉(zhuǎn)化問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

定義在上的函數(shù),如果對于任意給定的等比數(shù)列,仍是等比數(shù)列,則稱為“等比函數(shù)”,F(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①;②;③;④,則其中是“等比函數(shù)”的的序號為       

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求值:         .

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定義“正對數(shù)”:,現(xiàn)有四個命題:
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則
其中的真命題有____________(寫出所有真命題的序號)

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為了在“十一”黃金周期間降價搞促銷,某超市對顧客實行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物付款總額:(1)如果不超過200元,則不予優(yōu)惠;(2)如果超過200元,但不超過500元,則按標價給予9折優(yōu)惠;(3)如果超過500元,其中500元按第(2)條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予7折優(yōu)惠。小張兩次去購物,分別付款168元和423元,假設(shè)她一次性購買上述同樣的商品,則應(yīng)付款額為      

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已知函數(shù),若關(guān)于的方程有3個不同的實根,則實數(shù)的取值范圍是_________________.

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已知全集,集合為函數(shù)的定義域,則=           。

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已知函數(shù)上滿足恒成立,則的取值范圍
    

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冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點,那么        。

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