Question

計算下列各式的值．
（Ⅰ）(2

3

5

)0+2-2•(2

1

4

)-

1

2

-0.01^0.5
（Ⅱ）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)0的指數(shù)冪等于1，以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，求解即可得到答案；
（Ⅱ）利用對數(shù)的運算性質(zhì)，將原式化成lg2和lg7表示的表達式，求解即可得到答案．

解答：解：（Ⅰ）(2

3

5

)0+2-2•(2

1

4

)-

1

2

-0.01^0.5
=1+

1

4

•(

9

4

)-

1

2

-(

1

100

)

1

2

=1+

1

4

×

2

3

-

1

10

=

16

15

；
（Ⅱ）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

=

1

2

（lg32-lg49）-

4

3

lg2

3

2

+lg(5×49)

1

2

=

1

2

（5lg2-2lg7）-

4

3

×

3

2

lg2+

1

2

（1-lg2+2lg7）
=（

5

2

-2-

1

2

）lg2-（

1

2

×2-

1

2

×2）lg7
=0．

點評：本題考查了有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，對數(shù)的運算性質(zhì)．有理指數(shù)冪的運算要注意a⁰=1，對數(shù)式的運算要注意log_a1=0，log_aa=1的運用．屬于中檔題．