Question

已知Z=，i為虛數(shù)單位，那么平面內(nèi)到點(diǎn)C（1，2）的距離等于|Z|的點(diǎn)的軌跡是（ ）
A．圓
B．以點(diǎn)C為圓心，半徑等于1的圓
C．滿(mǎn)足方程x²+y²=1的曲線(xiàn)
D．滿(mǎn)足的曲線(xiàn)

Answer 1

【答案】分析：由復(fù)數(shù)的模的定義 求出|Z|的值，由兩點(diǎn)間距離公式可得（x-1）²+（y-2）²=1，從而得到結(jié)論．
解答：解：|Z|==1，故平面內(nèi)到點(diǎn)C（1，2）的距離等于|Z|的點(diǎn)的軌跡方程為
（x-1）²+（y-2）²=1，表示以點(diǎn)C為圓心，半徑等于1的圓，
故選  B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)軌跡方程的求法，復(fù)數(shù)的模的定義，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，求出|Z|的值，是解題的關(guān)鍵．