設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，b=
2
，cosC=-
2
4
，則sinB=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：利用余弦定理求出c，然后通過正弦定理求出sinB即可．
解答： 解：△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，b=
2
，cosC=-
2
4
，
由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=1+2-2×1×
2
×(-
2
4
)=4，
∴c=2，sinC=
1-cos2C
=
14
4
，
由正弦定理可得：sinB=
2
×
14
4
2
=
7
4
．
故答案為：
7
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的解法，余弦定理以及正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為g（x），則（　　）
A、f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B、f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
4
，0）對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱
C、f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D、f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，0）對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
3(-2)3
-（
1
3
）0+0.25 
1
2
×（
-1
2
）-4；       
（2）log48-log9
1
27
+log 
2
4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，值域?yàn)閇1，2]，則f（x+2）的定義域是
 
，值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
③“若x≤-3，則x2+x-6＞0”的否命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（3）設(shè)bn=n（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2015x+2014＜0}，B={x|log2x＜m}，若A⊆B，則整數(shù)m的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f（π-x）且當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
2
）時(shí)，f（x）=x+sinx，設(shè)a=f（1），b=f（2），c=f（3）則
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，那么A的非空真子集的個(gè)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案