(本題12分)已知函數(shù)
(1)判斷的奇偶性;
(2)判斷并用定義證明上的單調(diào)性。
(1)上的奇函數(shù)。(2)上單調(diào)遞增的

(1)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163807966426.gif" style="vertical-align:middle;" />,且
所以,上的奇函數(shù)。
(2)設(shè)對于任意的,由于

又    ,所以。
故    上單調(diào)遞增的。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是 (   )
A.y =" sinx" + 1B.y =" cos(x" + )
C.y =" sin(x" - )D.y =" cosx" – 1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)為奇函數(shù),且,則當(dāng)時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足,
,則等于          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),它們的定義域是,且它們在上的圖像如右圖所示,則不等式的解集是        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ex-1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則f(ln)=
A.-1B.1C.3D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,若對任意,都有恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上的偶函數(shù),若對于,都有,且當(dāng)時(shí),  ,的值為          .

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