2．已知2a+b=2，求f（x）=4a+2b的最值，及此時a，b的值．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵2a+b=2，
∴f（x）=4a+2b≥2$\sqrt{{4}^{a}•{2}^}$=2$\sqrt{{2}^{2a+b}}$=2$\sqrt{{2}^{2}}$=4，當且僅當2a=b=1時取等號．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$，則不等式f（log2x）-f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）≥$\frac{2（{e}^{2}-1）}{{e}^{2}+1}$的解集為（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．[2，+∞）C．（0，2]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個單位后，與函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象重合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，矩形ACEF所在的平面與Rt△ABC所在的平面垂直，D是AF的中點，且AC=BC=AD=$\frac{1}{2}$CE．
（1）證明：DE⊥BC；
（2）求多面體BCDFE與四面體BCDF的體積比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=3n+2an-1（n≥2，n∈N*），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知直角△ABC的一條直角邊長是12$\sqrt{14}$，另外兩條邊長都是整數(shù)，那么，這樣的直角三角形有4個，其中斜邊長最大是505．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若實數(shù)x，y滿足x2+y2-2x+2$\sqrt{3}$y+3=0，則x-$\sqrt{3}$y的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，6）C．[2，6]D．[-4，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowrxmhzes$為非零向量，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=$\overrightarrowsymmqzd$，求證|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|?$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowodnqesp$，并解釋其幾何意義．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若AD=2，求三棱錐F-BEC的體積．

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