Question

若曲線上存在垂直y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：由題意該函數(shù)的定義域x＞0，由f^′(x)＝2ax+.因為存在垂直于y軸的切線，故此時斜率為0，問題轉(zhuǎn)化為x＞0范圍內(nèi)導函數(shù)f^′(x)＝2ax+存在零點．再將之轉(zhuǎn)化為g（x）=-2ax與h(x)＝存在交點．當a=0不符合題意，當a＞0時，如圖1，數(shù)形結合可得顯然沒有交點，當a＜0如圖2，此時正好有一個交點，故有a＜0應填（-∞，0）,故答案為：{a|a＜0}，選A.
 
考點：1.利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；2.函數(shù)零點；3.數(shù)形結合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想