Question

從3名男生和3名女生中，選出2名女生1名男生分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語的課代表，則選派方案共有（ ）
A．18種
B．36種
C．54種
D．72種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行，首先從3名男生和3名女生中，選出2名女生1名男生，由乘法原理可得其情況數(shù)目，再安排選出的3人，分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語的課代表，由排列公式，可得其情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，從3名男生選出1名男生，有C₃¹=3種選法，
從3名女生中，選出2名女生，有C₃²=3種選法，
進(jìn)而安排選出的3人，分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語的課代表，有A₃³=6種情況，
由分步計(jì)數(shù)原理，選派方案共有3×3×6=54種，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意此類題目要先組合，再排列．