若點P是拋物線y2=8x上的一點，點M的坐標是（4，2），則MP+FP的最小值為________．

6
分析：利用拋物線的定義，P到F的距離等于P到準線的距離，MP+FP的最小值，就是M到準線的距離．
解答：如圖，由拋物線的定義可知，P到F的距離等于P到準線的距離，
MP+FP的最小值，就是M到準線的距離：拋物線的準線方程為：x=-2，M（4，2）．
所以MP+FP的最小值為：4-（-2）=6．
故答案為：6．
點評：本題是中檔題，考查拋物線的性質(zhì)，利用定義轉化MP+FP的最小值，就是M到準線的距離是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P是拋物線y2=8x上的一點，點M的坐標是（4，2），則MP+FP的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：過拋物線y2=4x上的點A（1，2）作切線l交x軸與直線x=-4分別于D，B．動點P是拋物線y2=4x上的一點，點E在線段AP上，滿足
AE
EP
=λ1；點F在線段BP上，滿足
BF
FP
=λ2，3λ1+2λ2=15且在△ABP中，線段PD與EF交于點Q．
（1）求點Q的軌跡方程；
（2）若M，N是直線x=-3 上的兩點，且⊙O1：（x+2）2+y2=1是△QMN的內(nèi)切圓，試求△QMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若點P是拋物線y2=8x上的一點，點M的坐標是（4，2），則MP+FP的最小值為    ．

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