（選修4-5：不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）當a=4時，已知f（x）=7，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥6的解集為{x|x≤-4或x≥2}，求a的值．
【答案】分析：（I）當a=4時，根據(jù)絕對值的性質，我們求出當（x+3）（4-x）≥0時，即-3≤x≤4時f（x）=|x+3|+|x-4|取最小值7．
（II）根據(jù)不等式的根與對應方程根的關系，可得-4和2是方程f（x）=|x+3|+|x-a|=0的兩根，解方程組可得a的值
解答：解：（I）當a=4時，函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-4|=|x+3|+|4-x|≥|x+3+4-x|=7
當且僅當（x+3）（4-x）≥0時，即-3≤x≤4時取等號
故x的取值范圍為[-3，4]
（II）若f（x）≥6的解集為{x|x≤-4或x≥2}，
則-4和2是方程f（x）=|x+3|+|x-a|=0的兩根
即
解得a=1
點評：本題考查的知識點是帶絕對值的函數(shù)，熟練掌握絕對值的性質及不等式解集的端點與對應方程根之間的關系是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c∈R+，且
1
a
+
2
b
+
3
c
≤|x|+|x-2|對?x∈R恒成立，求a+2b+3c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
已知a、b、c是正實數(shù)，求證：
a2
b2
+
b2
c2
+
c2
a2
≥
b
a
+
c
b
+
a
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題包括（1）、（2）、（3）、（4）四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（1）、選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
若點A（2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣
（3）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
在極坐標系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．
（4）選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：（2+a1）（2+a2）…（2+an）≥3n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰州三模）選修4-5：不等式選講
已知a＞0，b＞0，n∈N*．求證：
an+1+bn+1
an+bn
≥
ab
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）[選修4-5：不等式選講]
已知a，b，c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c，求證：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．

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