Question

在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎．某顧客從此10張券中任抽2張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）求該顧客獲得的獎品總價值不少于50元的概率．

Answer 1

分析：（1）本題是一個等可能事件的概率，而顧客中獎的對立事件是顧客不中獎，從10張中抽2張有C₁₀²種結(jié)果，抽到的不中獎有C₆²種結(jié)果，得到概率．
（2）該顧客中獎50元或60元包括兩種情況，且這兩種情況是互斥的，根據(jù)等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到概率．

解答：解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
而顧客中獎的對立事件是顧客不中獎，
從10張中抽2張有C₁₀²種結(jié)果，
抽到的不中獎有C₆²種結(jié)果，
∴P=I-

C 2 6

C 2 10

=1-

15

45

=

2

3

，即該顧客中獎的概率為

2

3

．
（2）該顧客中獎50元或60元包括兩種情況，且這兩種情況是互斥的，
根據(jù)等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到
 P=

C 1 1 C 1 6

C 2 10

+

C 1 1 C 1 3

C 2 10

=

2

15

+

1

15

=

1

5

該顧客獲得的獎品總價值不少于50元的概率為

1

5

點評：本題考查等可能事件的概率和互斥事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是看出要求概率的事件包含的結(jié)果數(shù)比較多，注意做到不重不漏．