Question

如果我們把四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為“三節(jié)棍體”，那么從長(zhǎng)方形八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)頂點(diǎn)，則這四個(gè)頂點(diǎn)是“三節(jié)棍體”的四個(gè)頂點(diǎn)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，從長(zhǎng)方體中任選四個(gè)頂點(diǎn)的選法是C₈⁴，四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐有4×6個(gè)，根據(jù)古典概型的概率公式進(jìn)行求解即可求得．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
從長(zhǎng)方體中任選四個(gè)頂點(diǎn)的選法是C₈⁴=70，
四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐有4×6=24個(gè)，
∴所求的概率是
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查正方體和三棱錐之間的關(guān)系，考查三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，本題是以概率為載體，實(shí)際上考查立體幾何的知識(shí)．