Question

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有1000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布條形圖，解答下列問(wèn)題：

頻率分布表
分組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	M	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16
90.5-100.5		n
合計(jì)		1

（1）求頻率分布表中的m，n值，并補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；
（2）根據(jù)頻數(shù)條形圖估計(jì)該樣本的中位數(shù)是多少？
（3）若成績(jī)?cè)?5.5～85.5分的學(xué)生為三等獎(jiǎng)，問(wèn)該校獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人．

Answer 1

【答案】分析：（1）分布表中給出了70.5-80.5這一段的頻數(shù)和頻率，又給出了60.5-70.5的頻率，列比例式可求m的值，
然后再求出80.5-90.5的頻率，運(yùn)用頻率和等于1求n的值；
（2）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)該是頻數(shù)條形圖中過(guò)一點(diǎn)的直線把條形圖面積均分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由此可以計(jì)算出該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）求出在65.5-85.5分的學(xué)生的頻率，用頻率乘以1000即可得到該校獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．
解答：解：（1）由70.5-80.5的頻數(shù)為10，頻率為0.20，得：，所以m=8，再由，求出80.5-90.5的頻率為0.32，所以n=1-0.08-0.16-0.20-0.32=0.24．

（2）因?yàn)榍叭�組頻數(shù)之和4+8+10=22，樣本容量為50，所以樣本的中位數(shù)在80.5-90.5這組，得：80.5+
（3）成績(jī)?cè)?5.5-70.5分的學(xué)生頻率為，成績(jī)?cè)?0.5-80.5分學(xué)生的頻率為0.2，
成績(jī)?cè)?0.5-85.5分學(xué)生的頻率為，所以成績(jī)?cè)?5.5-85.5分的學(xué)生頻率為0.08+0.2+0.16=0.44，
由于有1000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，所以該校獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.44×1000=440（人）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布，考查了頻率分布直方圖，考查了學(xué)生的讀圖能力和計(jì)算能力，是中檔題．