Question

下列各式錯誤的是

（3）

．
（1）3^0.8＞3^0.7 （2）log_0.50.4＞log_0.50.6       （3）0.75^-0.1＜0.75^0.1 （4）lg1.6＞lg1.4．

Answer 1

分析：通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷（1）（3）的正誤；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷（2），（4）的正誤；

解答：解：因為y=a^x，a＞1時，是增函數(shù)，（1）是正確的，0＜a＜1時函數(shù)是減函數(shù)，所以（3）是錯誤的．
對數(shù)函數(shù)y=log_ax，a＞1時函數(shù)是增函數(shù)，所以（2）是正確的；0＜a＜1時函數(shù)是減函數(shù)，（4）是正確的．
錯誤的是（3）．
故答案為：（3）．

點評：本題主要考查指、對數(shù)值的大小比較．注意指、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)在指、對數(shù)值得大小比較中的運用．注意認(rèn)真審題，應(yīng)該填錯誤的題目序號，不應(yīng)該填正確的題目序號．技巧與方法：在進行大小比較時，可以利用函數(shù)的性質(zhì)、中間值或中間量已經(jīng)心中要有函數(shù)的圖象等．