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1．某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作日的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：
氣溫（℃）181310-1
用電量（度）24m-263866+n
由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程y=nx+m，若樣本點(diǎn)的中心為（¯x，40），則當(dāng)氣溫降低2℃時(shí)，用電量（　　）
A．增加4度B．降低4度C．增加120度D．降低120度

分析 根據(jù)樣本中心數(shù)據(jù)列方程得出m，n的關(guān)系，將樣本中心代入回歸方程得出另一個(gè)m，n的關(guān)系，解方程組得出回歸方程，根據(jù)回歸方程的系數(shù)n進(jìn)行判斷．

解答 解：¯x=18+13+10−14=10，¯y=24+m−26+38+66+n4=40，
∴m+n=58．
把樣本中心（10，40）代入回歸方程得10n+m=40．
聯(lián)立方程組{m+n=5810n+m=40，解得n=-2，m=60．
∴回歸方程為y=-2x+60．
∴當(dāng)氣溫x降低2℃時(shí)，用電量y增加4度．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的求解，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9．函數(shù)f（x）=1√log0.4（2x−1）的定義域是（12，1）．

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12．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（-1，0）．是否存在常數(shù)a，b，c，使不等式x≤f（x）≤1+x22，對(duì)?x∈R都成立？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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9．已知函數(shù)f（x）=log√2x，且數(shù)列{f（an）}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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16．2016年是我國(guó)重點(diǎn)打造“智慧城市”的一年，主要在“智慧技術(shù)、智慧產(chǎn)業(yè)、智慧應(yīng)用、智慧服務(wù)、智慧治理、智慧人文、智慧生活”7個(gè)方面進(jìn)行智慧化．現(xiàn)假設(shè)某一城市目前各項(xiàng)指標(biāo)分?jǐn)?shù)x（滿分10分）與智慧城市級(jí)別y（級(jí)）的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
 項(xiàng)目 智慧技術(shù)智慧產(chǎn)業(yè)  智慧應(yīng)用智慧服務(wù)  智慧治理智慧人文  智慧生活
 指標(biāo)分?jǐn)?shù)x 6.8 7 6.8 6.8 7.2 7 7.4
 智慧級(jí)別y9  8.89  9.19.2  8.89.1 
（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）從智慧城市級(jí)別的7項(xiàng)指標(biāo)中隨機(jī)抽取1項(xiàng)指標(biāo)，級(jí)別在區(qū)間[9.1，10）內(nèi)記10分，在區(qū)間[9，9.1）內(nèi)記6分，在區(qū)間[8，9）內(nèi)記5分．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2項(xiàng)指標(biāo)考查，記得分總和為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為ˆ=∑ni=1（xi−¯x）（yi−¯y）∑ni=1（xi−¯x）2，ˆa=¯y−ˆ¯x．

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6．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1=1，an+12-an+1=an2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=1a2n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜2．

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13．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，為了探究車流輛與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與PM2.5的濃度的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間周一周二周三周四周五
車流量x（萬輛）100102108114116
PM2.5的濃度y（微克/立方米）7880848890
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）若周六同一時(shí)間段車流量是200萬輛，試根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)，此時(shí)PM2.5的濃度是多少？
附：線性回歸方程ˆy=ˆbx+ˆa中系數(shù)計(jì)算公式：ˆb=∑ni=1（xi−¯x）（yi−¯y）∑ni=1（xi−¯x）2，ˆa=¯y−ˆb¯x，其中¯x、¯y表示樣本均值．

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10．若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=9，且an+1=a2n+2an，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（an+1）}為等比數(shù)列．
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（a1+1）（a2+1）…（an+1），求lgTn．
（Ⅲ）在（2）的條件下，記bn=lgTnlg（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，并求使Sn＞4030的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)a，b滿足關(guān)系a2=b2-b+1，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若a＜1，b＜12，則a＞bB．若a＜1，b＜12，則a＜b
C．若a＞1，b＞12，則a＞bD．若a＞1，b＞12，則a＜b

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